Модуль количественной оценки неопределенности используется для понимания влияния неопределенности модели — как величины, представляющие интерес, зависят от вариаций входных данных модели. Он обеспечивает общий интерфейс для скрининга, анализа чувствительности, распространения неопределенности и анализа надежности.
Модуль количественной оценки неопределенности может эффективно проверить достоверность предположений модели, убедительно упростить модели, понять ключевые входные данные для интересующих величин, изучить распределение вероятностей интересующих величин и обнаружить надежность конструкции. Обеспечение правильности модели и более глубокое понимание количества, представляющих интерес, помогают снизить затраты на производство, разработку и производство.
Модуль квантования неопределенности можно использовать с продуктами во всем наборе продуктов COMSOL для анализа неопределенностей в электромагнитных, структурных, акустических, жидкостных, тепловых и химических инженерных симуляциях. Вы можете объединить его с модулем импорта САПР, модулем проектирования или любым из продуктов LiveLink™ для САПР.

Входные параметры и интересующие величины
При запуске исследования количественной оценки неопределенности вы определяете набор величин, представляющих интерес, с точки зрения модельного решения COMSOL Multiphysics®. Таким образом, интересующие величины являются функциями входных параметров.
В случае структурного анализа интересующими величинами могут быть максимальное смещение, напряжение или угол отклонения. Для анализа теплопередачи или CFD интересующие величины могут быть максимальной температурой, общей потерей тепла или общей скоростью потока жидкости. Для электромагнитного моделирования они могут быть сопротивлением, емкостью или индуктивностью. Поскольку модуль квантования неопределенности применим к любой физической модели, рассчитанной с помощью программного обеспечения COMSOL Multiphysics®, а также к любому математическому выражению различных решенных для полей величин, выбор того, что может вас заинтересовать, безграничен.
Любой неопределенный вход модели, будь то настройка физики, геометрическое измерение, свойство материала или установка дискретизации, может рассматриваться как входной параметр, а любой вывод модели может быть использован для определения интересующих величин. Входные параметры могут быть отобраны аналитически с распределением вероятностей или с указанными пользователем данными. Аналитически отобранные входные параметры могут быть коррелированными и некоррелированными, где коррелированные входные параметры могут быть сгруппированы в корреляционные группы и отобраны методом гауссовой копулы.

Скрининг
Тип исследования скрининга, MOAT реализует легкий глобальный метод скрининга, который дает качественную меру важности каждого входного параметра. Метод основан исключительно на выборке, с использованием метода Морриса по одному за раз (MOAT) и требует относительно небольшого количества оценок модели COMSOL. Это делает его идеальным методом, когда количество входных параметров слишком велико, чтобы позволить более вычислительно дорогостоящие количественные исследования неопределенности.
Для каждой интересующей величины этот метод MOAT вычисляет средние значения MOAT и стандартное отклонение MOAT для каждого входного параметра. Эти значения представлены на диаграмме рассеяния MOAT. Ранжирование среднего значения MOAT и стандартных отклонений MOAT дает относительную важность входных параметров. Высокое значение средней величины MOAT означает, что параметр значительно влияет на интересующую величину. Высокое значение стандартного отклонения MOAT подразумевает, что параметр является влиятельным и что он либо сильно взаимодействует с другими параметрами, либо что он оказывает нелинейное влияние, либо и то, и другое.

Анализ Чувствительности
Тип исследования анализа чувствительности используется для вычисления того, насколько чувствительны интересующие величины в отношении входных параметров. Этот тип исследования включает в себя два метода: методы Собола и методы корреляции.
Метод Собола анализирует все распределение входных параметров и разлагает дисперсию каждой интересующей величины на сумму вкладов из входных параметров и их взаимодействий.
Для каждого входного параметра метод Собола вычисляет индексы Соболя. Индекс Собола первого порядка показывает дисперсию интересующей величины, приписываемой дисперсии каждого входного параметра индивидуально. Общий индекс Собола показывает дисперсию интересующей величины, относяемой к дисперсии каждого входного параметра и его взаимодействию с другими входными параметрами. Индексы Собола для каждой интересующей величины и всех параметров представлены на специальном графике Собола, где гистограммы упорядочены по общему индексу Собола. Количество интереса наиболее чувствительно к входному параметру с наибольшим общим индексом Sobol. Разница между общим индексом Собола и индексом Собола первого порядка для входного параметра измеряет эффект взаимодействия между этим входным сигналом и другими.
По сравнению с методом скрининга, анализ чувствительности используется для количественного анализа того, как неопределенности в интересующих величинах соотносятся с различными входными параметрами. Этот метод требует больше вычислительных ресурсов, поскольку вычисление точных индексов Соболя опирается на высококачественную суррогатную модель.
Метод корреляции вычисляет линейную и монотонную связь между каждым входным параметром и интересующими величинами. Для анализа чувствительности, основанного на методе корреляции, рассчитываются четыре типа корреляции: двухмерная, ранговая двухмерная, частичная или ранжированная частичная корреляция.